クラインの壷
紙に丸を書いて下さい。
丸の内側と外側は離れていて自由に行き来は出来ませんね。
では、自由に行き来出来るようにするにはどうしたら良いでしょう。
一つは丸の一部を壊して穴をあける方法です。
では穴をあけずに行き来する方法はあるでしょうか？
答えは、「橋をかける」もしくは「地下道を作る」です。
これは2次元の世界を上または下という３次元の世界に引っ張り丸の外に出てからまた平面に戻る方法と言えます。
では、ボールのような球の中側と外側を自由に行き来するにはどうしますか？
ボールに穴をあける方法以外にありますか？
先程の丸の例と同じでボールの中側を４次元方向に引っ張って外側につなく橋をかけます。
そうすれば中側と外側は自由に行き来できます。
これがクラインの壷です。
クライン壷の模型
本物のクラインの壷は、内側と外側が4次元でつながれています。
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